如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E，F(xiàn)．點E的坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0）．
（1）求k的值，及一次函數(shù)解析式；
（2）若點P（x,y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點．當點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：當P運動到什么位置時，△OPA的面積為278，并說明理由．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：469引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=x+4分別交x軸、y軸于點A、C，過點C的直線y=-x+b交x軸正半軸于點B．
（1）求點B坐標；
（2）點P為線段BC上一點（不與點B、C重合），連接OP，過點O作OQ⊥OP交AC于點Q，連接PQ，設(shè)點P橫坐標為t,△POQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點D為y軸負半軸上一點，連接PA、PD、BD，若∠AQO-∠PAB=3∠POB，∠PDB=2∠PAB，求D點的坐標．
發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：307引用：1難度：0.2 -
2．綜合與探究：
如圖1，平面直角坐標系中，一次函數(shù)圖象分別交x軸、y軸于點A，B，一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點B，并與x軸交于點C，點P是直線AB上的一個動點．y=12x+3
（1）求直線BC的表達式與點C的坐標；
（2）如圖2，過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H．試探究直線AB上是否存在點P，使PQ=BC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
（3）試探究x軸上是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：3955引用：7難度：0.3 -
3．將矩形OABC如圖所示放置在第一象限，點B的坐標為（3，4），一次函數(shù)的圖象與邊OC、AB分別交于點D、E，并且滿足OD=BE，點M是線段DE上的一個動點．y=-23x+b
（1）填空：b=；
（2）設(shè)點N是x軸上方平面內(nèi)的一點，以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形，求點M的坐標．發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：539引用：2難度：0.5
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