補充下面命題的說理過程，并在括號內(nèi)填寫依據(jù)．
如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為O，OF平分∠BOD，對∠EOF=12∠BOC，說明理由．
理由：因為直線AB，CD相交于點O（已知），
所以∠AOC=∠BOD （ 對頂角相等對頂角相等）
因為OF平分BOD（已知），
所以∠DOF=12∠BOD （ 角平分線的定義角平分線的定義）
所以∠DOF=12∠AOC （ 等量代換等量代換）
因為∠AOC=180°-∠BOC （ 平角的定義平角的定義）
所以∠DOF=12（180°-∠BOC）=90°-12∠BOC（等量代換）．
因為EO⊥CD（已知），
所以∠DOE=90°90°（ 垂直的定義垂直的定義）
因為∠EOF=∠DOE-∠DOF（ 兩角差的定義兩角差的定義）
所以∠EOF=90°-（90°-12∠BOC）=12∠BOC（ 等量代換等量代換）．
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【答案】對頂角相等；角平分線的定義；等量代換；平角的定義；90°；垂直的定義；兩角差的定義；等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：330引用：1難度：0.5
