如圖，直線CD、EF交于點O，OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，已知∠1+∠2=90°．
（1）試說明AB∥CD的理由；
（2）若∠2：∠3=2：5，求∠BOF的度數(shù)．

【答案】（1）見解答過程；
（2）140°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：520引用：4難度：0.6

相似題

1．按圖填空，并注明理由．
已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E．
求證：AD∥BE．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∴
∥
（
）．
∴∠E=∠
（
）．
又∵∠E=∠3（已知），
∴∠3=∠
（
）．
∴AD∥BE．（
）．
發(fā)布：2025/6/10 3:0:1組卷：3323引用：33難度：0.7
解析
2．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠E．
（1）試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．
（2）若CA平分∠BCE，∠B=50°，求∠A的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/10 3:0:1組卷：2377引用：17難度：0.5
解析
3．完成下面推理過程：
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（
），
∴∠2=∠CGD（等量代換），
∴CE∥BF（
），
∴∠C=∠DFB（兩直線平行，位角相等），
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠
=∠B（
），
∴AB∥CD（
）．
發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：182引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，直線CD、EF交于點O，OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，已知∠1+∠2=90°．（1）試說明AB∥CD的理由；（2）若∠2：∠3=2：5，求∠BOF的度數(shù)．