定義：向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），則a?b=x1x2+y1y2．已知m=（xcos30°，1-ax），n=（36x,-1），y=m?n．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y的解析式；
（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，求函數(shù)y的最小值（用含a的代數(shù)式表示），并求最小值y的范圍；
（3）在（1）的條件下，將（1）中的函數(shù)圖象向右移2個(gè)單位，再上移一個(gè)單位，得函數(shù)y1的圖象，記y′=|y1|，直線l過點(diǎn)P（12，32）且與函數(shù)y′的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，求直線l的解析式．
a
=
（
x
1
，
y
1
）
，
b
=
（
x
2
，
y
2
）
a
?
b
=
x
1
x
2
+
y
1
y
2
m
=
（
xcos
30
°
，
1
-
ax
）
n
=
（
3
6
x
,-
1
）
y
=
m
?
n
P
（
1
2
，
3
2
）
【答案】（1）函數(shù)y的解析式為y=x2+x-1；
（2）綜上所述，ymin=
；
（3）直線l的解析式為y=x+或y=x+．
1
4
（2）綜上所述，ymin=
2 a （ a ≤ - 1 ） |
- a 2 - 1 （ - 1 ＜ a ＜ 0 ） |
- 1 （ a ＞ 0 ） |
（3）直線l的解析式為y=
1
2
5
4
3
5
6
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：36引用：1難度：0.2
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1．為滿足市場(chǎng)需求，某服裝超市在六月初購(gòu)進(jìn)一款短袖T恤衫，每件進(jìn)價(jià)是80元，超市規(guī)定每件售價(jià)不得少于90元，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為90元時(shí)，每周可賣出600件，一件T恤衫售價(jià)每提高1元，每周要少賣出10件．
（1）試求出每周的銷售量y（件）與每件售價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式；（不需要寫出自變量取值范圍）
（2）該服裝超市每周想從這款T恤衫銷售中獲利8250元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這款T恤衫定價(jià)？
（3）超市管理部門要求這款T恤衫售價(jià)不得高于110元，則當(dāng)每件T恤衫售價(jià)定為多少元，每周的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/10 3:0:1組卷：369引用：4難度：0.6 -
2．鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：8293引用：91難度：0.3 -
3．為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供10萬(wàn)元的無(wú)息創(chuàng)業(yè)貸款，小王利用這筆貸款，注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)，逐月償還這筆無(wú)息貸款，已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費(fèi)用1萬(wàn)元，該產(chǎn)品每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）小王將單價(jià)定為多少時(shí)每月利潤(rùn)最高？發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：139引用：1難度：0.4
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