一科技小組進(jìn)行機(jī)器人行走性能測試，已知MN是周長為360米的圓形跑道的直徑，機(jī)器人A從M點(diǎn)出發(fā)，機(jī)器人B從N點(diǎn)出發(fā)，機(jī)器人A運(yùn)動速度為每分鐘a米，機(jī)器人B運(yùn)動速度為每分鐘b米，設(shè)行走的時(shí)間為t分鐘．
（1）若a=15，b=5．
①若A順時(shí)針轉(zhuǎn)動，B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，如圖1，當(dāng)t為多少分鐘時(shí)，A與B第一次相遇；
②若同時(shí)順時(shí)針運(yùn)動，如圖2，當(dāng)機(jī)器人B第一次回到點(diǎn)N時(shí)，A與B相遇了 22次；
（2）若a＞b,同時(shí)順時(shí)針運(yùn)動．
①當(dāng)t=10分鐘時(shí)，A與B第一次相遇．那么t為何值時(shí)，A、B兩個機(jī)器人在圓形跑道上首次相距60米？
②若a=4b,試判斷A與B第二次相遇位置，并說明理由．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/7 11:0:11組卷：66引用：3難度：0.5
相似題
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1．某鋼材加工廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號的商品，商品的體積和質(zhì)量分別如表所示：
（1）已知一批商品包含甲、乙兩種型號，體積共26m3，質(zhì)量共14噸，求甲、乙兩種型號的商品各有幾件？體積（m3/件） 質(zhì)量（噸/件） 甲種商品 0.8 0.5 乙種商品 2 1
（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，收費(fèi)方式有以下兩種：
①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；
②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)250元．
要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?，該公司?yīng)如何選擇運(yùn)送付費(fèi)方式，能夠使得運(yùn)費(fèi)最少？并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
2．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了3h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了4h.已知水流的速度是1km/h,求甲乙兩碼頭之間的距離．
發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：74引用：2難度：0.9 -
3．如圖是一根可伸縮的釣魚竿，它是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm,第2節(jié)套管長46cm,以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm,完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為x cm.
（1）請直接寫出第3節(jié)套管的長度；
（2）請直接用含n的式子表示第n節(jié)套管的長度（1≤n≤10）；
（3）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長度為311cm,求x的值．
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：76引用：1難度：0.5