長江汛期即將來臨，為了便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險地帶兩月各安置了一探照燈（如圖1），假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，連結(jié)AB，且∠ABN=45°．燈A射線自AQ順時針旋轉(zhuǎn)至AP便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BM順時針旋轉(zhuǎn)至BN便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是1度/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是3度/秒．
（1）若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈B射線第一次轉(zhuǎn)到BN之前，兩燈射出的光線交于點C．如圖1，當兩燈光線同時轉(zhuǎn)動50秒時，求∠ABC的度數(shù)；
（2）若燈A射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈B射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈A射線第一次轉(zhuǎn)到AP之前，B燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光線互相平行？
【答案】（1）∠ABC=15°；（2）A燈轉(zhuǎn)動15秒或82.5秒時，兩燈的光束互相平行．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：223引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知直線AB∥CD，BE是∠ABC的平分線，與CD相交于D，∠CDE=140°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：637引用：3難度：0.5 -
2．點A，C，E在直線I上，點B不在直線I上，線段AB與線段CD互相平行
（1）如圖1，若點E在線段AC上，求證：∠B+∠D=∠BED；
（2）在（1）的條件下，如圖2所示，過點B作PB∥ED，在直線BP，ED之間有點M，使得∠ABE=∠EBM，∠CDE=∠EDM，同時點F使得∠ABE=n∠EBF，∠CDE=n∠EDF，其中n≥1，設(shè)∠BMD=m,利用（1）中的結(jié)論求∠BFD的度數(shù)（用含m,n的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：125引用：1難度：0.4 -
3．如圖△ABC中，∠C=35°，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，求∠EAF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：2引用：2難度：0.7