如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，連接BE，CE，延長CE交BA的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEC；
（2）當(dāng)AB=12BC時(shí)，求證：BE平分∠ABC；
（3）在（2）的條件下證明：BE2+EF2=BC2．
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）見解析．
（2）見解析；
（3）見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：36引用：1難度：0.2
相似題
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1．（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCF的位置，拼成四邊形AEFD，則四邊形AEFD的形狀為 ．
A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEFD中，在EF上取一點(diǎn)G，使EG=4，剪下△AEG，將它平移至△DFH的位置，拼成四邊形AGHD．
①求證：四邊形AGHD是菱形；
②求四邊形AGHD的兩條對角線的長．
發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：22引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O-A-B-C-O的線路移動．a-4+|b-6|=0
（1）a=，b=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）①當(dāng)點(diǎn)P移動3秒時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo) ；
②當(dāng)點(diǎn)P移動6秒時(shí)，請?jiān)趫D中點(diǎn)出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動的時(shí)間．發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：155引用：1難度：0.2 -
3．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，經(jīng)過折疊使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為PQ．當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上移動時(shí)，折痕的端點(diǎn)P，Q也隨之移動．規(guī)定點(diǎn)P、Q分別在AB，AD上移動．
（1）當(dāng)點(diǎn)A落在圖1中E點(diǎn)處，如果PA=2，求BE的長為多少？
（2）當(dāng)點(diǎn)E恰好是BC的中點(diǎn)時(shí)，AP和DQ的長分別是多少？
（3）點(diǎn)E在BC邊上可移動的最大距離是多少？發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：70引用：2難度：0.1