先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）、（3）．
例：解絕對值方程：|2x|=1．
解：討論：①當x≥0時，原方程可化為2x=1，它的解是x=12．
②當x＜0時，原方程可化為-2x=1，它的解是x=-12．
∴原方程的解為x=12和-12．
問題（1）：依例題的解法，方程|12x|=2的解是 x=4和-4x=4和-4；
問題（2）：嘗試解絕對值方程：2|x-2|=6；
問題（3）：在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：|x-2|+|x-1|=5．
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
【考點】含絕對值符號的一元一次方程．
【答案】x=4和-4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：1850引用：22難度：0.6
相似題
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1．方程|x+1|-2|x-2|=1的解為．
發(fā)布：2025/6/20 23:30:1組卷：878引用：1難度：0.1 -
2．從數(shù)軸上看：|a|表示數(shù)a的點到原點之間的距離，類似地|a-4|表示數(shù)a的點到表示數(shù)4的點之間的距離．一般地|a-b|表示數(shù)a的點到表示數(shù)b的點之間的距離．
（1）在數(shù)軸上，若表示數(shù)x的點與表示數(shù)-2的點之間的距離為5個單位長度，則x=；
（2）對于任何有理數(shù)x,式子|x+1|+|x-6|有最 （大或?。┲担撝禐?；
（3）利用數(shù)軸，求方程|x-5|+|x+4|=9的所有整數(shù)解的和．發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：145引用：2難度：0.7 -
3．解方程|x|-2=0，可以按下面的步驟進行：
解：當x≥0時，得x-2=0．
解這個方程，得x=2．
當x＜0時，得-x-2=0．
解這個方程，得x=-2．
所以原方程的解是x=2或x=-2．
仿照上述的解題過程，解方程|x-2|-1=0．發(fā)布：2025/6/18 15:0:2組卷：455引用：7難度：0.5