如圖，AB∥CD，點(diǎn)Q在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB和CD之間，∠ABP=∠PDQ=α，PD平分∠BPQ．
（1）求∠BPD的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DE∥PQ交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作∠DEP的平分線EF交PD于點(diǎn)F，請(qǐng)備用圖中補(bǔ)全圖形，猜想EF與PD的位置關(guān)系，并證明；
（3）將（2）中的“作∠DEP的平分線EF交PD于點(diǎn)F”改為“作射線EF將∠DEP分為1：3兩個(gè)部分，交PD于點(diǎn)F”其余條件不變，連接EQ，若EQ恰好平分∠PQD，請(qǐng)直接寫出∠FEQ=45°-32α或45°-12α45°-32α或45°-12α（用含α的式子表示）．
45
°
-
3
2
α
45
°
-
1
2
α
45
°
-
3
2
α
45
°
-
1
2
α
【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；平行線的性質(zhì)．
【答案】或
45
°
-
3
2
α
45
°
-
1
2
α
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：3難度：0.5
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1．如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AC的垂直平分線DE，垂足為E，交BC于D．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若線段AB=4，CB=8，求線段AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：79引用：3難度：0.5 -
2．讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，
根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：
（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；
（2）過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：723引用：46難度：0.5 -
3．如圖：在∠CAD中，B為AC上一點(diǎn)．
（1）利用尺規(guī)作圖：以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，在∠CAD內(nèi)部作∠EBC，使∠EBC=∠CAD；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在1．的條件下，EB與AD平行嗎？依據(jù)是什么？發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：279引用：3難度：0.8