已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=
50°．
（1）求∠DAE的度數(shù)；
（2）試寫出∠DAE與∠C-∠B有何關(guān)系？（不必證明）
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2025引用：80難度：0.1
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1．已知線段AB與CD相交于點(diǎn)O，連接AD，BC．
（1）如圖1，試說明：∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）請利用（1）的結(jié)論探索下列問題：
①如圖2，作AP平分∠DAB，交DC于點(diǎn)M，交∠BCD的平分線于點(diǎn)P，PC交AB于點(diǎn)N，若∠B+∠D=80°，求∠P的大?。?br />②如圖3，若∠B=α，∠D=β，∠P=γ，且∠BAP=∠BAD，∠BCP=14∠BCD，試探索α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．14
發(fā)布：2025/6/12 5:0:1組卷：2104引用：8難度：0.4 -
2．如圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），AE與BD的交點(diǎn)為C，且∠A，∠B，∠E保持不變．為了舒適，需調(diào)整∠D的大小，使∠EFD=110°，則圖中∠D應(yīng) （填“增加”或“減少”） 度．發(fā)布：2025/6/12 3:30:1組卷：1048引用：22難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，若∠B=42°，∠C=58°．求∠ADE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/12 1:0:1組卷：250引用：1難度：0.8
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