已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與二次函數(shù)y=12（x+2）2-2的圖象相交于點(diǎn)A（1，m）、B（-2，n）．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b＜12（x+2）2-2的解集；
（3）方程12（x+2）2-2-n=0在-3≤x≤1范圍內(nèi)只有一個(gè)解，求n的取值范圍；
（4）把二次函數(shù)y=12（x+2）2-2的圖象左右平移得到拋物線G：y=12（x-m）2-2，直接寫(xiě)出當(dāng)拋物線G與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．
y
=
1
2
（
x
+
2
）
2
-
2
1
2
（
x
+
2
）
2
-
2
1
2
（
x
+
2
）
2
-
2
-
n
=
0
y
=
1
2
（
x
+
2
）
2
-
2
y
=
1
2
（
x
-
m
）
2
-
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
【答案】（1）一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+1，圖象見(jiàn)解答；
（2）x＜-2或x＞1；
（3）n的取值范圍是-＜n≤或n=-2；
（4）m=-或-2＜m≤4．
3
2
（2）x＜-2或x＞1；
（3）n的取值范圍是-
3
2
5
2
（4）m=-
11
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：697引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），交y軸于點(diǎn)B（0，4）．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線y=-x2+bx+c交直線AB于點(diǎn)A，C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達(dá)式；
（2）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出不等式．-x2+bx+c≤kx+b的解集；
（3）M是線段AB上一點(diǎn)，N是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)MN∥y軸且MN=2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：323引用：1難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=ax2+c與直線y=kx+b交于A（-1，m），B（2，n）兩點(diǎn)，則不等式ax2-kx+c＜b的解集是 ．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：891引用：7難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為A（1，3），且與x軸有一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），直線y2=mx+n與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：1368引用：10難度：0.5