（1）計(jì)算：
（a-1）（a+1）=a2-1a2-1；
（a-1）（a2+a+1）=a3-1a3-1；
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1a4-1；
（2）利用上式的規(guī)律，求：（a-l）（a99+a98+a97+……+a2+a+1）=a100-1a100-1．
（3）已知a3+a2+a+1=0，請(qǐng)分別求出a4和a2024的值．
【答案】a2-1；a3-1；a4-1；a100-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 10:30:1組卷：134引用：2難度：0.6
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1．觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
……
根據(jù)這一規(guī)律計(jì)算：
（1）（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=．（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=．
（2）22020+22019+22018+…+22+2+1．
（3）32020-32019+32018-32017+…+32-3+1．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：919引用：2難度：0.7 -
2．（1）計(jì)算并觀察下列各式填空：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=；
（2）從上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接填寫下面的空格：（x-1）（ ）=x6-1；
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（x-1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；
（4）利用該規(guī)律計(jì)算：1+2+22+23+…+22021的值．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：173引用：2難度：0.6 -
3．下列各式中，不能運(yùn)用整式乘法公式進(jìn)行計(jì)算的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：50引用：2難度：0.6