如圖,直線y=kx-2與x軸,y軸分別交于B,C兩點,其中OB=1.
(1)求k的值;
(2)若點A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx-2上的一個動點,當點A運動過程中,試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關系式;
(3)在(2)的條件下,探索:
①當點A運動到什么位置時,△AOB的面積是1;
②在①成立的情況下,x軸上是否存在一點P,使△POA是等腰三角形?若存在,請寫出滿足條件的所有P點的坐標;若不存在,請說明理由.
【考點】一次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1097引用:11難度:0.3
相似題
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1.知識再現(xiàn):
角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等,如圖①,E是∠AOB的平分線OP上任意一點,若EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C,D,則EC=ED.
從運動角度看:
如圖①,射線OP是∠AOB的平分線,C,D,E分別是OA,OB,OP上的動點,若∠OCE=∠ODE=90°,則CE=DE.
初步探究:
(1)如圖②,射線OP是∠AOB的平分線,C,D,E分別是OA,OB,OP上的動點,若∠OCE=∠ODE,則CE與DE的數(shù)量關系是 ;
猜想驗證:
(2)如圖③,射線OP是∠AOB的平分線,C,D,E分別是OA,OB,OP上的動點,若CE=DE,則∠OCE與∠ODE的大小有什么關系?請寫出你的結論并證明;
拓展應用:
(3)在平面直角坐標系中,點A(0,6)在y軸上,點B(8,8)在函數(shù)y=x的圖象上,點C在x軸上,連接AB,BC,若AB=BC,請直接寫出點C的坐標.發(fā)布:2025/6/6 11:30:1組卷:201引用:1難度:0.2 -
2.如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與坐標軸交于A(-4,0),B(0,m)兩點,點C(2,3),P(-
,n)在直線AB上.我們可以用面積法求點B的坐標.32
[問題探究]:
(1)請閱讀并填空:
一方面,過點C作CN⊥x軸于點N,我們可以由A,C的坐標,直接得出三角形AOC的面積為 平方單位;
另一方面,過點C作CQ⊥y軸于點Q,三角形AOB的面積=BO?AO=2m,三角形BOC的面積=平方單位.12
∵三角形AOC的面積=三角形AOB的面積+三角形BOC的面積,
∴可得關于m的一元一次方程為 ,
解這個方程,可得點B的坐標為 .
[問題遷移]:
(2)如圖,請你仿照(1)中的方法,求點P的縱坐標.
[問題拓展]:
(3)若點H(k,h)在直線AB上,且三角形BOH的面積等于3平方單位,請直接寫出點H的坐標.發(fā)布:2025/6/6 11:30:1組卷:314引用:3難度:0.3 -
3.如圖,直線l1的解析式為y=-
x+5,且直線l1分別與x軸,y軸交于A,B兩點,直線l2經(jīng)過原點,并與直線l1相交于點C(m,4),BD平分∠ABO交x軸于點D.12
(1)求直線l2的解析式;
(2)求的值;S△BDOS△ABD
(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為直線l3,且l1,l2,l3不能圍成三角形,請直接寫出k的值.發(fā)布:2025/6/6 11:30:1組卷:400引用:3難度:0.2