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2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市汽開區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在?ABCD中，AD=10，AB=8，BD⊥AB．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B、C重合）．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)P作AB所在直線的垂線，交邊AD或邊CD于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作矩形PQMN，且QM=4，MN與BD在PQ的同側(cè)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）tanA的值為 3434．
（2）求線段PQ的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)t=6時(shí)，求△PCQ的面積．
（4）連結(jié)AC．當(dāng)點(diǎn)M或點(diǎn)N落在AC上時(shí)，直接寫出t的值．
3
4
3
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/15 7:0:2組卷：233引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F．
（1）求證：AE=EF；
（2）如圖2，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？；（填“成立”或“不成立”）；
（3）如圖3，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請(qǐng)證明，若不成立說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：677引用：7難度：0.5 -
2．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P．
（1）求∠ECP的度數(shù)；
（2）求證：AE=EP；
（3）在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形DEPM是平行四邊形？若存在，請(qǐng)畫出圖形并給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）如圖2，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，將線段AB沿射線BD平移，得到線段GF，連接CG、CF則直接寫出CF+CG的最小值是 ．發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：41引用：1難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，點(diǎn)A（a,0），M（b,a），其中a,b滿足
，9-3b=12a-a2-36
（1）請(qǐng)直接寫出a,b的值；
（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)M作MB⊥y軸于點(diǎn)B，N為y軸上一點(diǎn)，且∠MAN=45°，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，已知G為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，∠AGN=90°，當(dāng)OG的值最大時(shí)，
①判斷四邊形OAGN的形狀（不必并說(shuō)明理由）；
②P是y軸上一點(diǎn)，在直線BG上是否存在點(diǎn)Q，使以B，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：121引用：3難度：0.1