定義：對(duì)于形如a（x-b）2+c的多項(xiàng)式（a,b,c為常數(shù)，其中a≠0），若x取兩個(gè)不相等的數(shù)值m,n時(shí)，該多項(xiàng)式的值相等，則稱(chēng)數(shù)值m和n為多項(xiàng)式a（x-b）2+c的一組“等值元”，記作[m,n]．例如多項(xiàng)式（x-2）2+1，當(dāng)x取0和4時(shí)，多項(xiàng)式（x-2）2+1的值均為5，則稱(chēng)0和4為多項(xiàng)式（x-2）2+1的一組“等值元“，記作[0，4]．
（1）下列各組數(shù)值中，是多項(xiàng)式-2（x+3）2+5的“等值元“的有 ①③①③（填寫(xiě)序號(hào)）
①-5和-1；
②0和-3；
③-12和-112．
（2）若[-2，-5]是3（x-b）2-4的一組“等值元”，求b的值；
（3）若[m,n]和[m-2，t]是多項(xiàng)式a（x-b）2+c的兩組“等值元“，求n-t的值．
-
1
2
-
11
2
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．
【答案】①③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：564引用：1難度：0.5
相似題
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1．先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷4y,其中x=1，y=4．
發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：615引用：8難度：0.3 -
2．若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值．
解：設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5．
所以（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：
（1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）2+（x-2）2的值；
（2）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E，F(xiàn)分別是AD，DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是24，分別以MF，DF為邊作正方形．
①正方形MFRN的邊長(zhǎng)為a,正方形DFGH的邊長(zhǎng)為b,則a-b=，ab=；
②利用你學(xué)過(guò)的平方差公式和完全平方公式求圖中陰影部分面積．發(fā)布：2025/6/3 22:0:1組卷：161引用：1難度：0.5 -
3．若|x-0.1234|+（y-1.4）2=0，則x（5y-2）-（x+1）（5y-2）=．
發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：9引用：1難度：0.7