已知在四邊形ABCD中，∠A=x,∠C=y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．
（1）∠ABC+∠ADC=（用含x、y的代數(shù)式表示）；
（2）如圖1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分與∠ABC相鄰的外角，請寫出DE與BF的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖2，∠DFB為四邊形ABCD的∠ABC、∠ADC相鄰的外角平分線所在直線構(gòu)成的銳角，
①當x＜y時，若x+y=140°，∠DFB=30°試求x、y.
②小明在作圖時，發(fā)現(xiàn)∠DFB不一定存在，請直接指出x、y滿足什么條件時，∠DFB不存在．
【答案】（1）∠ABC+∠ADC=360°-x-y．
（2）DE⊥BF，理由詳見解答過程．
（3）①x=40°，y=100°．
②當0＜x＜180°且x=y時，∠DFB不存在．
（2）DE⊥BF，理由詳見解答過程．
（3）①x=40°，y=100°．
②當0＜x＜180°且x=y時，∠DFB不存在．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/21 9:30:2組卷：1062引用：2難度：0.3
相似題
-
1．一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為360°，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/21 10:30:1組卷：189引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P，且∠D+∠C=210°，則∠P=．發(fā)布：2025/6/21 11:0:1組卷：881引用：14難度：0.8 -
3．小明在計算多邊形內(nèi)角和時，不小心漏掉了一個內(nèi)角，其和為1160°，則漏掉的那個內(nèi)角的度數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/21 11:0:1組卷：15引用：1難度：0.6
相關(guān)試卷