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已知,在△ABC中.∠ABC=∠ACB,點(diǎn)D為射線CB上的一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí),∠BAC與∠EDC的數(shù)量關(guān)系是
∠BAC=2∠EDC
∠BAC=2∠EDC

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在CB延長線上時(shí),探究∠BAC與∠EDC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)F作FG⊥AC于點(diǎn)G,連接AF,且∠AFG=∠CFG,∠BAF=∠BFA,延長ED、AB交于點(diǎn)K,求∠EKA的度數(shù).

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理
【答案】∠BAC=2∠EDC
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:335引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,∠B=42°,∠1=∠2+10°,∠ACD=64°,∠ACD的平分線與BA的延長線相交于點(diǎn)E.
    (1)請你判斷BF與CD的位置關(guān)系,并說明理由;
    (2)求∠3的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/10 16:30:2組卷:1142引用:8難度:0.5
  • 2.[問題背景]
    (1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,請說理證明∠A+∠B=∠C+∠D.
    [簡單應(yīng)用](可直接使用問題(1)中的結(jié)論)
    (2)如圖2,AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD,
    ①若∠ABC=28°,∠ADC=20°,求∠P的度數(shù);
    ②∠D和∠B為任意角時(shí),其他條件不變,試直接寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系.
    [問題探究]
    (3)如圖3,直線BP平分∠ABC的鄰補(bǔ)角∠FBC,DP平分∠ADC的鄰補(bǔ)角∠ADE,
    ①若∠A=30°,∠C=18°,則∠P的度數(shù)為
    ;
    ②∠A和∠C為任意角時(shí),其他條件不變,試直接寫出∠P與∠A、∠C之間數(shù)量關(guān)系.
    [拓展延伸]
    (4)在圖4中,若設(shè)∠C=x,∠B=y,∠CAP=
    1
    4
    ∠CAB,∠CDP=
    1
    4
    ∠CDB,試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為
    ;(用x、y的代數(shù)式表示∠P)
    (5)在圖5中,直線BP平分∠ABC,DP平分∠ADC的外角∠ADE,猜想∠P與∠A、∠C的關(guān)系,直接寫出結(jié)論

    發(fā)布:2025/6/10 16:30:2組卷:1808引用:6難度:0.3
  • 3.如圖,在△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CD是AB邊上的高;CE是∠ACB的平分線,DF⊥CE于F,求∠BCE和∠CDF的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/10 17:30:1組卷:733引用:11難度:0.1
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