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2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
已知，在△ABC中．∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D為射線CB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，∠BAC與∠EDC的數(shù)量關(guān)系是∠BAC=2∠EDC∠BAC=2∠EDC．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在CB延長線上時(shí)，探究∠BAC與∠EDC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG⊥AC于點(diǎn)G，連接AF，且∠AFG=∠CFG，∠BAF=∠BFA，延長ED、AB交于點(diǎn)K，求∠EKA的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】∠BAC=2∠EDC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：335引用：2難度：0.3
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1．如圖，有一特定的紙帶，其邊沿夾角為15°，現(xiàn)將該紙帶沿BD翻折，∠GEA=30°，則∠EDB=（ ）
發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：235引用：1難度：0.7 -
2．在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動(dòng)三角形”．例如，三個(gè)內(nèi)角分別為120°，40°，20°的三角形是“靈動(dòng)三角形”．如圖，∠MON=60°，在射線OM上找一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（規(guī)定0°＜∠OAC＜90°）．當(dāng)△ABC為“靈動(dòng)三角形”時(shí)，則∠OAC的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：929引用：10難度：0.6 -
3．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：
①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB=∠CGE．12
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：1660引用：9難度：0.7