請根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．
已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1+∠2=180°．
求證：DG∥BC．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（ 已知已知），
∴∠BDC=∠EFC=90°（ 垂直的定義垂直的定義）．
∴BDBD∥EFEF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠2+∠DBE∠DBE=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠DBE∠DBE（ 等量代換等量代換）．
∴DG∥BC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；垂直的定義；BD；EF；同位角相等，兩直線平行；∠DBE；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠DBE；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：133引用：4難度：0.8
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（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于第①區(qū)域一位置時，請?zhí)顚憽螦PC=∠PAB+∠PCD的理由．
解：過點(diǎn)P作PE∥AB，
因為AB∥CD，PE∥AB，
所以PE∥CD（）．
因為PE∥AB，
所以∠APE=∠PAB（）．
同理∠CPE=∠PCD．
因此∠APE+∠CPE=∠PAB+∠PCD．
即∠APC=∠PAB+∠PCD．
（2）在第（1）小題中改變點(diǎn)P的位置，如圖3所示，求∠APC+∠PAB+∠PCD等于多少度？為什么？
（3）當(dāng)點(diǎn)P在第②區(qū)域時，∠PAB、∠PCD、∠APC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：107引用：3難度：0.6