當(dāng)前位置： 2015-2016學(xué)年湖南省益陽(yáng)市國(guó)基實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（5月份）> 試題詳情

若x＜0，則|
x
2
+3x|=（　?。?/h1>

A．-4x

B．4x

C．-2x

D．2x

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：225引用：1難度：0.9

相似題

1．觀察下列各式：
1
+
1
1
2
+
1
2
2
=
1
+
1
1
×
2
…………
①
1
+
1
2
2
+
1
3
2
=
1
+
1
2
×
3
…………
②
1
+
1
3
2
+
1
4
2
=
1
+
1
3
×
4
…………
③
…………

請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）第4個(gè)算式為：
；
（2）求
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
+
1
3
2
+
1
4
2
+
…
+
1
+
1
6
2
+
1
7
2
的值；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
的結(jié)果．
發(fā)布：2025/6/2 23:0:2組卷：1770引用：9難度：0.5
解析
2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡(jiǎn)a+
a
2
-
4
a
+
4
=
．
發(fā)布：2025/6/3 7:0:2組卷：2146引用：32難度：0.8
解析
3．材料：如何將雙重二次根式
a
±
2
b
（a＞0，b＞0，a±2
b
＞0）化簡(jiǎn)呢？如能找到兩個(gè)數(shù)m,n（m＞0，n＞0），使得（
m
）²+（
n
）²=a,即m+n=a,且使
m
?
n
=
b
，即m?n=b,那么
a
±
2
b
=（
m
）²+（
n
）²±2
m
?
n
=（
m
±
n
）²∴
a
±
2
b
=
|
m
±
n
|
，雙重二次根式得以化簡(jiǎn)．
例如化簡(jiǎn)：
3
±
2
2
因?yàn)?=1+2且2=1×2∴3±2
2
=（
1
）²+（
2
）²±2
1
×
2
∴
3
±
2
2
=|1±
2
|．
由此對(duì)于任意一個(gè)二次根式只要可以將其化成
a
±
2
b
的形式，且能找到m,n（m＞0，n＞0）使得m+n=a,且m?n=b,那么這個(gè)雙重二次根式一定可以化簡(jiǎn)為一個(gè)二次根式．
請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)閱讀上述材料，完成下列問(wèn)題：
（1）填空：
5
±
2
6
=
，
12
±
2
35
=
；
（2）化簡(jiǎn)：
9
±
6
2
；
（3）計(jì)算：
3
-
5
+
2
±
3
．
發(fā)布：2025/6/3 6:30:2組卷：1675引用：2難度：0.5
解析

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若x＜0，則|x2+3x|=（ ?。?/h1>

2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡(jiǎn)a+a2-4a+4=．

若x＜0，則|
x
2
+3x|=（　?。?/h1>

2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡(jiǎn)a+
a
2
-
4
a
+
4
=
．