2022年2月4日至20日，第24屆冬奧會(huì)在北京和張家口舉辦，這是中國歷史上第一次舉辦冬奧會(huì)，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛，某超市在今年1月份銷售“冰墩墩”256個(gè)，“冰墩墩”十分暢銷，2、3月份銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，3月份的銷售量達(dá)到400個(gè)．
（1）求“冰墩墩”2、3這兩個(gè)月銷售量的月平均增長率；
（2）若“冰墩墩”每個(gè)進(jìn)價(jià)40元，原售價(jià)為每個(gè)60元，該超市在今年4月份進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若“冰墩墩”在3月份的基礎(chǔ)上每個(gè)降價(jià)1元，銷售量可增加40個(gè)，當(dāng)“冰墩墩”每個(gè)售價(jià)為多少元時(shí)，出售“冰墩墩”在4月份利潤最大，最大利潤為多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）25%；
（2）55元；9000元．
（2）55元；9000元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：121引用：3難度：0.5
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1．某文具店的老板購進(jìn)鉛筆和鋼筆，鉛筆用了1200元，鋼筆用了2400元，已知鋼筆每支進(jìn)價(jià)比鉛筆每支進(jìn)價(jià)多5元，且購進(jìn)的鉛筆支數(shù)和鋼筆支數(shù)相等．在銷售中老板發(fā)現(xiàn)鋼筆每支售價(jià)16元時(shí)，每天可售出60支，當(dāng)每支售價(jià)提高1元時(shí)，每天少售出5支．
（1）求鉛筆、鋼筆每支進(jìn)價(jià)多少元？
（2）設(shè)鋼筆每支售價(jià)m元（10≤m≤18），y表示該文具店每天銷售鋼筆的利潤，求y關(guān)于m的函數(shù)解析式（一般形式）并求最大利潤．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：35引用：1難度：0.4 -
2．某公園內(nèi)人工湖上有一座拱橋（橫截面如圖所示），跨度AB為4米．在距點(diǎn)A水平距離為d米的地點(diǎn)，拱橋距離水面的高度為h米．小紅根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對d和h之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．
下面是小紅的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）經(jīng)過測量，得出了d和h的幾組對應(yīng)值，如表．
在d和h這兩個(gè)變量中，是自變量，是這個(gè)變量的函數(shù)；d/米 0 0.6 1 1.8 2.4 3 3.6 4 h/米 0.88 1.90 2.38 2.86 2.80 2.38 1.60 0.88
（2）在下面的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合表格數(shù)據(jù)和函數(shù)圖象，解決問題：
①橋墩露出水面的高度AE為 米；
②公園欲開設(shè)游船項(xiàng)目，現(xiàn)有長為3.5米，寬為1.5米，露出水面高度為2米的游船．為安全起見，公園要在水面上的C，D兩處設(shè)置警戒線，并且CE=DF，要求游船能從C，D兩點(diǎn)之間安全通過，則C處距橋墩的距離CE至少為 米．（精確到0.1米）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：4032引用：13難度：0.5 -
3．某旅游度假村有甲種風(fēng)格客房20間，乙種風(fēng)格客房30間．按現(xiàn)有定價(jià)：若全部入住，一天的營業(yè)額為12000元；若甲、乙兩種風(fēng)格客房均有10間入住，一天的營業(yè)額為5000元．
（1）求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是多少元？
（2）度假村以乙種風(fēng)格客房為例，市場情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個(gè)房間每天按現(xiàn)有定價(jià)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加20元時(shí)，就會(huì)增加2個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，度假村需對每個(gè)居住的房間每天支出60元的各種費(fèi)用．當(dāng)每間房間定價(jià)為多少元時(shí)，乙種風(fēng)格客房每天的利潤W最大，最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：22引用：1難度：0.5