材料閱讀：當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且ACAB=n時(shí)，我們稱(chēng)n為點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上的點(diǎn)值，記作kC-AB=n．如點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，則ACAB=12，記作kC-AB=12；反過(guò)來(lái)，當(dāng)kC-AB=12時(shí)，則有ACAB=12．因此，我們可以這樣理解：kC-AB=n與ACAB=n具有相同的含義．
初步感知：
（1）如圖1，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，若kC-AB=23，則ACAB=2323；若AC=3BC，則kC-AB=3434；
（2）如圖2，已知線(xiàn)段AB=20cm,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，運(yùn)動(dòng)速度均為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,請(qǐng)用含有t的式子表示kP-AB和kQ-AB，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系．
拓展運(yùn)用：
（3）已知線(xiàn)段AB=20cm,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為2cm/s和4cm/s,點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.則當(dāng)t為何值時(shí)，等式kP-AB+kQ-AB=35成立．
AC
AB
=
n
k
C
-
AB
=
n
AC
AB
=
1
2
k
C
-
AB
=
1
2
k
C
-
AB
=
1
2
AC
AB
=
1
2
k
C
-
AB
=
n
AC
AB
=
n
k
C
-
AB
=
2
3
AC
AB
2
3
2
3
k
C
-
AB
3
4
3
4
k
P
-
AB
k
Q
-
AB
k
P
-
AB
+
k
Q
-
AB
=
3
5
【答案】；
2
3
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：112引用：5難度：0.5
相似題
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1．線(xiàn)段AB和CD在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，A開(kāi)始時(shí)與原點(diǎn)重合，且CD=2AB+3．
（1）若AB=10，且B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)．
（2）在（1）的條件下，線(xiàn)段AB和CD同時(shí)開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)段AB的速度為5個(gè)單位/秒，線(xiàn)段CD的速度為3個(gè)單位/秒，經(jīng)過(guò)t秒恰好有BD=8，求t的值．
（3）在（1）的條件下，若線(xiàn)段AB和CD同時(shí)開(kāi)始向左勻速運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)段AB的速度為m個(gè)單位/秒，線(xiàn)段CD的速度為n個(gè)單位/秒，設(shè)M為線(xiàn)段AC中點(diǎn)，N為線(xiàn)段BD中點(diǎn)，此時(shí)線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為定值嗎？若是請(qǐng)求出這個(gè)定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/1 23:30:1組卷：310引用：1難度：0.5 -
2．某家具工廠制作一張方桌要用1個(gè)桌面和4個(gè)桌腿，該工廠的木工師傅用1m3木材可制作25個(gè)桌面或200個(gè)桌腿，該工廠現(xiàn)有30m3的木材．
（1）若將30m3的木材全部用完，且制作出來(lái)的桌面和桌腿恰好都配成方桌，求應(yīng)安排多少立方米的木材制作桌面？
（2）每張方桌的標(biāo)價(jià)比成本多400元．該工廠欲將（1）中制作的方桌全部出售，為盡快回收資金，以標(biāo)價(jià)的九折出售，這樣全部出售后可獲得的總利潤(rùn)為140000元，求每張方桌的成本是多少元？發(fā)布：2025/6/1 23:30:1組卷：164引用：2難度：0.6 -
3．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為-4，C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是；
（2）當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處；
（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含字母t的代數(shù)式表示）；
（4）當(dāng)t=秒時(shí)，線(xiàn)段PC的長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度；
（5）若動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)t=秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/1 23:0:1組卷：943引用：2難度：0.3