在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“一副直角三角尺”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．小華同學(xué)在操作過程中讓兩個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合（∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OBA=45°，∠ODC=30°，∠OCD=60°）．
【操作發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，EF∥GH，當(dāng)AB和CD恰好落在EF和GH上時(shí)，求∠BOC的度數(shù)．
【遷移運(yùn)用】
（2）如圖2，EF∥GH，將三角尺AOB和三角尺COD繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩塊三角板無重疊部分，且點(diǎn)B在直線EF上方，點(diǎn)C在直線GH和直線EF之間，OB與EF相交于點(diǎn)M，CD與GH相交于點(diǎn)N，若∠BMF=70°，∠CNH=20°，求∠BOC的度數(shù)．
【拓展創(chuàng)新】
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若其他條件不變，∠BMF=α，∠CNH=β（0＜β＜105°），請(qǐng)直接寫出∠BOC的度數(shù)（用含α，β的式子表示）．
【答案】（1）105°，過程見解答；（2）110°過程見解答；（3）∠BOC=60°+α-β，過程見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：3難度：0.5
相似題
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1．一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板固定不動(dòng)，把含30°角的三角板繞直角頂點(diǎn)按每秒15°的速度沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)兩塊三角板的斜邊平行時(shí)，則三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：75引用：1難度：0.5 -
2．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果∠1=15°，那么∠2的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：43引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠DAC=45°，∠BAC=30°，E是AC的中點(diǎn)，連接BE，BD，則∠DBE的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：127引用：1難度：0.7