如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊AD∥x軸，點A的坐標(biāo)為（-4，6），點C的坐標(biāo)為（2，-2）．點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度按順時針方向，沿AD-DC運(yùn)動，點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度按逆時針方向，沿BC-CD運(yùn)動，當(dāng)點P與點Q相遇時運(yùn)動停止．點P與點Q同時出發(fā)，設(shè)點P與點Q運(yùn)動的時間為t s,三角形BPQ的面積為S．
（1）點B的坐標(biāo)為 （-4，-2）（-4，-2），點D的坐標(biāo)為 （2，6）（2，6）；
（2）求點P與點Q相遇處的坐標(biāo)；
（3）用含t的式子表示S，并直接寫出的取值范圍．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（-4，-2）；（2，6）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：152引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，CD=10，AB=2
，動點P沿著A-D運(yùn)動，同時點Q從點D沿著D-C-B運(yùn)動，它們同時到達(dá)終點，設(shè)Q點運(yùn)動的路程為x,DP的長度為y,且y=-17x+18．34
（1）求AD，BC的長．
（2）設(shè)△PQD的面積為S，在P，Q的運(yùn)動過程中，S是否存在最大值，若存在，求出S的最大值；若不存在，請說明理由．
（3）當(dāng)PQ與四邊形ABCD其中一邊垂直時，求所有滿足要求的x的值．
發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：414引用：2難度：0.4 -
2．如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標(biāo)為（-3，2）．
（1）直接寫出點E的坐標(biāo)；
（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿“BC→CD”移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運(yùn)動時間為t秒，回答下列問題：
①當(dāng)t=秒時，點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
②求點P在運(yùn)動過程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫出過程）；
③當(dāng)3＜t＜5時，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，用含x,y的式子表示z=．發(fā)布：2025/6/15 22:30:1組卷：563引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，∠A=60°．點P從點B出發(fā)沿BA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運(yùn)動，同時點Q從點A出發(fā)沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向點C勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點P、Q運(yùn)動的時間是t秒．過點P作PM⊥BC于點M，連接PQ、QM．
（1）請用含有t的式子填空：AQ=，AP=，PM=；
（2）是否存在某一時刻使四邊形AQMP為菱形？如果存在，求出相應(yīng)的t值；如果不存在，說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，△PQM為直角三角形？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/16 3:0:1組卷：740引用：6難度：0.4