如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）．
（1）若點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）在（1）的條件下，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD再滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是正方形．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）AC=BD；
（3）AC⊥BD．
（2）AC=BD；
（3）AC⊥BD．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：67引用：1難度：0.6