如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，設(shè)CD交AB于點(diǎn)F．連接AD．
（1）當(dāng)α=30°時(shí)．
①求證：△BCF是等邊三角形；
②求DF的長(zhǎng)及△ADF的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α為何值時(shí)，△ADF是等腰三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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