某中學(xué)有一塊長(zhǎng)為a米，寬為b米的矩形場(chǎng)地，計(jì)劃在該場(chǎng)地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場(chǎng)地建成草坪．
（1）如圖，請(qǐng)分別寫出每條道路的面積（用含a或含b的代數(shù)式表示）；
（2）已知a：b=2：1，并且四塊草坪的面積之和為312米2，試求原來(lái)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)與寬各為多少米？
（3）在（2）的條件下，為進(jìn)一步美化校園，根據(jù)實(shí)際情況，學(xué)校決定對(duì)整個(gè)矩形場(chǎng)地作如下設(shè)計(jì)（要求同時(shí)符合下述兩個(gè)條件）：
條件①：在每塊草坪上各修建一個(gè)面積盡可能大的菱形花圃（花圃各邊必須分別與所在草坪的對(duì)角線平行），并且其中有兩個(gè)花圃的面積之差為13米2；
條件②：整個(gè)矩形場(chǎng)地（包括道路、草坪、花圃）為軸對(duì)稱圖形．
請(qǐng)你畫出符合上述設(shè)計(jì)方案的一種草圖（不必說(shuō)明畫法與根據(jù)），并求出每個(gè)菱形花圃的面積．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1044引用：7難度：0.1
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1．我縣某樓盤今年3月份準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)家有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格連續(xù)兩個(gè)月進(jìn)行下調(diào)，下調(diào)到5月份IDE每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售．
（1）求4、5兩月平均每月下調(diào)的百分率；
（2）小穎家現(xiàn)在準(zhǔn)備以下開盤均價(jià)，購(gòu)買一套100平方米的房子．因?yàn)樗乙淮涡愿肚蹇?，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8這銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)．物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元．請(qǐng)你幫小穎選擇哪種方案更優(yōu)惠？
（3）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此平均下調(diào)的百分率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)到7月份我縣的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破3200元/m2？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：282引用：4難度：0.3 -
2．某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的25元/件降到16元/件，則平均每次降價(jià)的百分率為 ．
發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：411引用：10難度：0.8 -
3．“低碳生活，綠色出行”，2017年1月，某公司向深圳市場(chǎng)新投放共享單車640輛．
（1）若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率相同，3月份新投放共享單車1000輛．請(qǐng)問(wèn)該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？
（2）考慮到自行車市場(chǎng)需求不斷增加，某商城準(zhǔn)備用不超過(guò)70000元的資金再購(gòu)進(jìn)A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，已知A型的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛．假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為了使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：2171引用：7難度：0.3