△ABC中，如果其中一個角是另一個角的2倍，那么稱這個三角形是“二倍角三角形”．
（1）△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，判斷△ABC是否是“二倍角三角形”，并說明理由；
（2）若直角△ABC是“二倍角三角形”，求△ABC中兩銳角的度數(shù)；
（3）如圖，已知∠ACH，點(diǎn)A為定點(diǎn)，在射線CH上作點(diǎn)B，連接AB，使△ABC是“二倍角三角形”，且∠ABC=2∠ACB（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；直角三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）△ABC是“二倍角三角形”，理由見解答；
（2）兩銳角的度數(shù)分別是30°、60°或45°、45°；
（3）圖形見解答．
（2）兩銳角的度數(shù)分別是30°、60°或45°、45°；
（3）圖形見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：287引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知△ABC中AB=AC．
（1）作圖：在AC上有一點(diǎn)D，延長BD，并在BD的延長線上取點(diǎn)E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點(diǎn)F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠BAC=∠BFC．發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：396引用：2難度：0.9 -
2．如圖，點(diǎn)C是線段AB外一點(diǎn)，用尺規(guī)作圖作出下列圖形（不寫作法，但要保留作圖痕跡）；
（1）作射線CB；
（2）作直線AC；
（3）延長線段AB到D點(diǎn)，使AD=AB+BC；
（4）在線段AB上找一點(diǎn)E，使AE=AC．發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：93引用：3難度：0.7 -
3．根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可以用直尺成功找到三角形外心的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/3 9:30:1組卷：445引用：19難度：0.5