如圖，平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=60°，對角線AC與BD的交點E恰好在y軸上，點G是BC中點，直線AG交BD于F．
（1）點F的坐標為 （-1，433）（-1，433）；
（2）如圖1，在x軸上有一動點H，連接FH，請求出FH+12DH的最小值及相應的點H的坐標；
（3）如圖2，若點N是直線AC上的一點，那么在直線AG上是否存在一點M，使得以B、F、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】（-1，）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：256引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知正方形ABCD中，點E是線段BC上的動點（不包含端點），以AE為直角邊在直線BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°．
（1）如圖1，若BE=DQ，請直接寫出圖中與∠AEQ相等的兩個角；
（2）如圖2，點E在BC上運動的過程中，圖中有幾個角始終與∠AEQ相等？請選擇其中的一個予以證明；
（3）若正方形ABCD的邊長為3，BE=x,設點P到直線EQ的距離為y,求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出y的最大值．發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：526引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交射線BC于點E，過點C作CF⊥AE交射線AE于點F，連結BD交AE于點G，連結DF交射線BC于點H．
（1）當AB＜AD時，
①求證：BE=CD；
②猜想∠BDF的度數(shù)，并說明理由．
（2）若時，求tan∠CDF的值（用含k的代數(shù)式表示）．ABAD=k發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：447引用：3難度：0.1 -
3．在菱形ABCD中，
，∠ABC=60°，點E是對角線BD上的一動點，以AE為邊向右作等邊三角形AEF，連結CF．AB=23
（1））如圖①，當點F在菱形內(nèi)部時，求證：△ABE≌△ACF．
（2）如圖②，當C、E、F三點在一條直線上時，AE=．
（3）如圖③，當時，連結DF，四邊形AEDF的面積=．DE=14BD發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：195引用：1難度：0.2