在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的探究問(wèn)題．
提出問(wèn)題：兩個(gè)有理數(shù)a,b且滿足a,b同號(hào)，求

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a

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a

+

|

b

|

b

的值．
解決問(wèn)題：
解：由a,b同號(hào)，可知a,b有兩種可能；
①當(dāng)a,b都是正數(shù)時(shí)，即a＞0，b＞0，有|a|=a,|b|=b,則

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a

|

a

+

|

b

|

b

=

a

a

+

b

b

=

1

+

1

=

2

；
②當(dāng)a,b都是負(fù)數(shù)，即a＜0，b＜0，有|a|=-a,|b|=-b,則

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a

|

a

+

|

b

|

b

=

-

a

a

+

-

b

b

=-1+（-1）=-2；所以

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a

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a

+

|

b

|

b

的值為2或-2．
探究問(wèn)題：
請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：
（1）兩個(gè)有理數(shù)a,b滿足a,b異號(hào)，求

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a

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a

+

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b

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b

的值；
（2）已知|a=8，|b|=7，且a＞b,求a+b的值．