已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（6，-3），對(duì)稱軸是直線x=4，頂點(diǎn)為B，OA與其對(duì)稱軸交于點(diǎn)M，M、N關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）聯(lián)結(jié)ON、AN，求△OAN的面積；
（3）點(diǎn)Q在x軸上，且在直線x=4右側(cè)，當(dāng)∠ANQ=45°時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：664引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線y=x2+bx+c（b、c是常數(shù)）的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A（1，0），AB=4，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過P作PQ∥BC交AC于點(diǎn)Q．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D是直線CA上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）且四邊形PCDE是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求△CPQ面積的最大值，并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：285引用：3難度：0.3 -
2．已知拋物線y=-x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，其圖象與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求b,c的值；
（2）直線l與x軸相交于點(diǎn)P．
①如圖1，若l∥y軸，且與線段AC及拋物線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)C關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，求四邊形CEDF面積的最大值；
②如圖2，若直線l與線段BC相交于點(diǎn)Q，當(dāng)△PCQ∽△CAP時(shí)，求直線l的表達(dá)式．
發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：2058引用：4難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=ax2-4ax+3（a≠0）的圖象交直線l：y=x+1于A，B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，與y軸交于點(diǎn)D．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AD，BD，求△ADB的面積；
（3）若拋物線的對(duì)稱軸上存在一動(dòng)點(diǎn)E，使EA+ED的值最小，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：282引用：2難度：0.6