閱讀材料：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)以及二次根式的有關(guān)概念，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)以下結(jié)果：
當(dāng)a＞0時，∵a+1a=（a）2-2a?1a+（1a）2+2a?1a=（a-1a）2+2，
∴當(dāng)a=1a，即a=1時，a+1a的最小值為2．
請利用以上結(jié)果解決下面的問題：
（1）當(dāng)a＞0時，a+4a的最小值為 44；當(dāng)a＜0時，a+4a的最大值為 -4-4；
（2）當(dāng)a＞0時，求a2+3a+4a的最小值；
（3）如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，若△AOD的面積為1，△BOC的面積為4，求四邊形ABCD面積的最小值．
1
a
a
a
?
1
a
1
a
a
?
1
a
a
-
1
a
a
1
a
1
a
4
a
4
a
a
2
+
3
a
+
4
a
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】4；-4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：105引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AD邊上的一個動點(diǎn)，將四邊形BCDE沿直線BE折疊，得到四邊形BC′D′E，連接
AC′，AD′．
（1）若直線DA交BC′于點(diǎn)F，求證：EF=BF；
（2）當(dāng)AE=時，求證：△AC′D′是等腰三角形；433
（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，求△AC′D′面積的最小值．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：632引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有矩形AOBC，AO=6，BO=8，連接OC，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A出發(fā)以
個單位/秒的速度在線段AC上運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B出發(fā)以1個單位/秒的速度在線段BO上運(yùn)動，只要有一個點(diǎn)先到達(dá)線段的另一個端點(diǎn)時，就停止運(yùn)動．過點(diǎn)Q作QE⊥OB，交OC于點(diǎn)E，連接PE，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．32
（1）當(dāng)t=2時，tan∠CPE=；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC．上運(yùn)動時，設(shè)△PEC的面積為S，寫出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出△PEC的面積最大時點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）直接寫出運(yùn)動中，△PEC為等腰三角形時t的值．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：26引用：1難度：0.1 -
3．（1）如圖1，四邊形ABCD為正方形，BF⊥AE，那么BF與AE相等嗎？為什么？
（2）如圖2，在Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D為BC邊的中點(diǎn)，BE⊥AD于點(diǎn)E，交AC于F，求AF：FC的值；
（3）如圖3，Rt△ACB中，∠ABC=90°，D為BC邊的中點(diǎn)，BE⊥AD于點(diǎn)E，交AC于F，若AB=3，BC=4，求CF．
發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：1793引用：4難度：0.1