李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個(gè)角上均有一棵大柳樹，李大伯開挖池塘，使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持柳樹不動(dòng)，如果要求新池塘成平行四邊形的形狀．請(qǐng)問李大伯愿望能否實(shí)現(xiàn)？若能，請(qǐng)畫出你的設(shè)計(jì)；若不能，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】作圖見解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：44引用：1難度：0.5
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1．將如圖所示的四個(gè)正方形分別分割成可以剪下4個(gè)、7個(gè)、8個(gè)和9個(gè)正方形的圖形．
發(fā)布：2025/6/17 17:30:2組卷：63引用：1難度：0.7 -
2．如圖所示，牧童在A處放羊，其家在B處，A，B到河岸的距離分別為AC=400m,BD=200m,C、D間的距離為800m,牧童從A處把羊牽到河近飲水后再回家，試問：羊在何處飲水所走路程最短？在圖中畫出最短路徑并求出最短路徑的長(zhǎng)度是多少．發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：283引用：2難度：0.4 -
3．將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分：
第1次劃分：分別連接正方形ABCD對(duì)邊的中點(diǎn)（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點(diǎn)M，此時(shí)圖2中共有5個(gè)正方形；
第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH再作劃分，得圖3，則圖3中共有9個(gè)正方形；
（1）若每次都把左上角的正方形一次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有個(gè)正方形；
（2）繼續(xù)劃分下去，第幾次劃分后能有805個(gè)正方形？寫出計(jì)算過程．
（3）能否將正方形ABCD劃分成有2015個(gè)正方形的圖形？如果能，請(qǐng)算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由．
（4）如果設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為1，通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái)，可以很容易得到一些計(jì)算結(jié)果，試著探究求出下面表達(dá)式的結(jié)果吧．
計(jì)算（1+34+14+142+…+143）．（直接寫出答案即可）14n
發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：274引用：4難度：0.3