一般地，平面內(nèi)到兩個定點P，Q的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）的動點F的軌跡是圓，此圓便是數(shù)學史上著名的“阿波羅尼斯圓”．基于上述事實，完成如下問題：
（1）已知點A1（1，0），A2（-2，0），若|MA1||MA2|=22，求動點M的軌跡方程；
（2）已知點N在圓（x-3）2+y2=4上運動，點A3（-1，0），探究：是否存在定點A4，使得|NA3||NA4|=2？若存在，求出定點A4的坐標；若不存在，請說明理由．
|
M
A
1
|
|
M
A
2
|
=
2
2
|
N
A
3
|
|
N
A
4
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=
2
【考點】軌跡方程；直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】（1）x2+y2-8x-2=0；
（2）存在，A4（2，0）．
（2）存在，A4（2，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：15引用：2難度：0.5
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=t（AP），t∈（0，+∞），則點P的軌跡通過△ABC的（ ?。?/h2>AB|AB|cosB+AC|AC|cosC發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：106引用：3難度：0.7 -
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發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6 -
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