如圖，正方形ABCD頂點(diǎn)B、C在⊙O上，邊AD經(jīng)過(guò)⊙O上一定點(diǎn)E，邊AB，CD分別與⊙O相交于點(diǎn)G、F，且EF平分∠BFD．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若DF=2，求DE的長(zhǎng)．
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：1163引用：4難度：0.3
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧AD上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FE和BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．?AE=?DE
（1）證明：GF是⊙O的切線；
（2）若AG=6，GE=6，求△GOE的面積．2發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：2200引用：25難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB邊為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，ED，AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若BF=4，且，求⊙O的半徑與線段AE的長(zhǎng)．sinF=35發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：593引用：6難度：0.4 -
3．如圖，線段AB經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，交⊙O于A，C兩點(diǎn)，AD為⊙O的弦，連接BD，∠A=∠ABD=30°，連接DO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：2AD2=DE?AB；
（3）若BC=1，求BF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：407引用：1難度：0.4