如圖1，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，將△ABC繞點A旋轉到△AB'C'位置，設AC'交直線CD于點M．
（1）當點B'恰好落在DC邊上時，求△AB'C'與矩形ABCD重疊部分的面積；
（2）如圖2，當點C、B'、C'恰好在一直線上時，求DM的長度．

【答案】（1）△AB'C'與矩形ABCD重疊部分的面積是

；
（2）DM的長度為

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2197引用：3難度：0.4

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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，將△ABC繞點B逆時針旋轉60°到△DBE，DE的延長線與AC相交于點F，連接DA、BF，求證：DA∥BC．
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：203引用：3難度：0.7
解析
2．我們規(guī)定：如果一個三角形一邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”．如圖，已知直線l₁∥l₂，l₁與l₂之間的距離是3，“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l₁上（點B在點C的左側），點A在直線l₂上，AB=
2
BC，將△ABC繞點B順時針旋轉45°得到△A₁BC₁，點A、C的對應點分別為點A₁、C₁，那么A₁C的長為
．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：490引用：3難度：0.5
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3．如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=6，將邊AB繞點A順
時針旋轉α（0°＜α＜120°）得到線段AD，連接CD，CD與AB交于點G，∠BAD的分線交CD于點E，點F為CD上一點，且DF=2CF，則∠AEC=
°，連接AF，則BF的最小值為
．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：156引用：1難度：0.4
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如圖1，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，將△ABC繞點A旋轉到△AB'C'位置，設AC'交直線CD于點M．（1）當點B'恰好落在DC邊上時，求△AB'C'與矩形ABCD重疊部分的面積；（2）如圖2，當點C、B'、C'恰好在一直線上時，求DM的長度．