閱讀與思考
如圖1，點E是四邊形ABCD的邊BC，上一點，分別連接EA，ED，把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，那么我們把點E叫做四邊形ABCD的邊BC上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，那么我們把點E叫做四邊形ABCD的邊BC上的“強相似點”．
任務(wù)一：如圖1，∠B=∠C=∠AED=α°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊BC上的“相似點”，并說明理由；
任務(wù)二：如圖2，矩形ABCD的四個頂點A，B，C，D均在正方形網(wǎng)格的格點上，試在圖中畫出矩形ABCD的邊BC上的強相似點；
任務(wù)三：如圖3，矩形ABCD中，AB=6，將矩形ABCD沿CE折疊，點D落在AB邊上的點F處，若點F是四邊形ABCE的邊AB上的強相似點，求BC．
【答案】任務(wù)一：點E是四邊形ABCD的邊BC上的“相似點”，理由見解答；
任務(wù)二：見解答；
任務(wù)三：3．
任務(wù)二：見解答；
任務(wù)三：3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：217引用：3難度：0.4
相似題
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1．圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，線段AB的點均在格點上，在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．要求：借助網(wǎng)格，只用無刻度的尺，不要求寫出畫法．
（1）在圖①中找到一個格點C，使∠ABC是銳角，且tan∠ABC=，并畫出△ABC；14
（2）在圖②中找到一個格點D，使∠ADB是銳角，且tan∠ADB=1，并畫出△ABD．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：17引用：1難度：0.5 -
2．在我校舉行九年的級季籃球賽上，九年級（1）班的啦啦隊隊員，為了在明天的比賽中給本班同學(xué)加油助威，提前每人制作了一面同一規(guī)格的直角三角形彩旗．隊員小明放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角，他想重新制作一面彩旗．請你幫助小明，用直尺與圓規(guī)在作出一個與破損前完全一樣的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）．發(fā)布：2025/6/24 18:0:1組卷：29引用：2難度：0.5 -
3．圖①、圖②、圖③均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A、B、C均在格點上．在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．
（1）在圖①中畫出△ABC的中線BD．
（2）在圖②△ABC的邊AB上找到一點E，將AB分成2：3兩部分．
（3）在圖③△ABC的邊BC上找到一點F，使S△ABF：S△ACF=2：3．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：645引用：6難度：0.1