把一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤3等分，并在各個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字（如圖），小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做游戲；分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次數(shù)字之積是偶數(shù)，小明獲勝，否則小亮獲勝．你認(rèn)為游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】游戲公平性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：154引用：3難度：0.7
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1．在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問(wèn)題：只有一張電影票，小明和小剛想通過(guò)抽取撲克牌的游戲來(lái)決定誰(shuí)去看電影，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明和小剛都公平的方案．
甲同學(xué)的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小明看電影，否則小剛看電影．
（1）甲同學(xué)的方案公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明；
（2）乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？（只回答，不說(shuō)明理由）發(fā)布：2025/6/19 5:30:3組卷：149引用：59難度：0.4 -
2．甲乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計(jì)算甲乙兩人抽得的兩個(gè)數(shù)字之積，如果積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝．
（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法，列出甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況；
（2）請(qǐng)判斷該游戲?qū)滓译p方是否公平？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/19 5:0:1組卷：805引用：59難度：0.5 -
3．某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?我的夢(mèng)”演講比賽．志遠(yuǎn)班的班長(zhǎng)和學(xué)習(xí)委員都想去，于是老師制作了四張標(biāo)有算式的卡片，背面朝上洗勻后，先由班長(zhǎng)抽一張，再由學(xué)習(xí)委員在余下三張中抽一張．如果兩張卡片上的算式都正確，班長(zhǎng)去；如果兩張卡片上的算式都錯(cuò)誤，學(xué)習(xí)委員去；如果兩張卡片上的算式一個(gè)正確一處錯(cuò)誤，則都放回去，背面朝上洗勻后再抽．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，結(jié)合概率予以說(shuō)明．
發(fā)布：2025/6/19 5:30:3組卷：99引用：47難度：0.7