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【閱讀學(xué)習(xí)】閱讀下面的解題過(guò)程：
已知：
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由
x
x
2
+
1
=
1
3
知x≠0，所以
x
2
+
1
x
=3，即x+
1
x
=3，
所以
x
4
+
1
x
2
=x2+
1
x
2
=（x+
1
x
）2-2=32-2=7．
故
x
2
x
4
+
1
的值為
1
7
．
【類(lèi)比探究】
（1）上題的解法叫做“倒數(shù)法”，請(qǐng)你利用“倒數(shù)法”解決下面的題目：
已知
x
x
2
-
3
x
+
1
=-1，求
x
2
x
4
-
7
x
2
+
1
的值．
【拓展延伸】
（2）已知
1
a
+
1
b
=
1
6
，
1
b
+
1
c
=
1
9
，
1
a
+
1
c
=
1
15
，求
abc
ab
+
bc
+
ac
的值．

【考點(diǎn)】分式的加減法；分式的乘除法；倒數(shù)．
【答案】（1）-
1
5
；（2）
180
31
．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/30 5:0:1組卷：1439引用：7難度：0.4
相似題

  • 1．由淺入深是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法．已知權(quán)方和不等式為
    a
    2
    x
    +
    b
    2
    y
    ≥
    （
    a
    +
    b
    ）
    2
    x
    +
    y
    ，當(dāng)且僅當(dāng)
    a
    x
    =
    b
    y
    時(shí)，等號(hào)成立．那么：若正實(shí)數(shù)x,y,z滿(mǎn)足x+3y+2z=1，試求
    x
    +
    2
    y
    2
    y
    +
    4
    z
    +
    4
    x
    +
    2
    y
    的最小值．

    發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：124引用：3難度：0.6

  • 2．計(jì)算
    2
    x
    x
    2
    -
    9
    -
    1
    x
    -
    3
    的結(jié)果是
    ．

    發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：1464引用：15難度：0.8

  • 3．（1）解不等式組：
    3
    x
    +
    2
    ＜
    2
    x
    +
    3
    -
    3
    x
    ＜
    6
    ；
    （2）化簡(jiǎn)：
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    1
    x
    2
    -
    1
    -
    x
    x
    -
    1
    ．

    發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：176引用：1難度：0.5
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