如圖，P是正方形ABCD的邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合）連接AP，過點(diǎn)B作BE⊥AP交CD于E，將△BEC沿BE所在直線翻折得到△BEC′，延長(zhǎng)EC′交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）探究AP與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)AB=3，BP=2PC時(shí)，求EF的長(zhǎng)．
【答案】（1）AP=BE；
（2）．
（2）
13
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：2難度：0.8
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1．折紙飛機(jī)是我們兒時(shí)快樂的回憶，現(xiàn)有一張長(zhǎng)為240mm,寬為180mm的白紙，如圖所示，以下面幾個(gè)步驟折出紙飛機(jī)：
（說明：第一步：白紙沿著EF折疊，AB邊的對(duì)應(yīng)邊A'B'與邊CD平行，將它們的距離記為x；第二步：將EM，MF分別沿著MH，MG折疊，使EM與MF重合，從而獲得邊HG與A'B'的距離也為x）．
則：
（1）x的值是 mm；
（2）PD的長(zhǎng)是 mm.發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：171引用：2難度：0.3 -
2．如圖，直線PQ是矩形ABCD的一條對(duì)稱軸，點(diǎn)E在AB邊上，將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A恰好落在CE與PQ的交點(diǎn)F處，若S△DEC=4，則AD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：604引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，BD平分∠ABC，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），沿DE所在的直線折疊∠A，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，當(dāng)△BFC是直角三角形且BC為直角邊時(shí)，則AE的長(zhǎng)為．3發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：325引用：2難度：0.6