觀察等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
．
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
．
（2）計(jì)算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2021
×
2022
．
（3）探究并計(jì)算：
1
1
×
4
+
1
4
×
7
+
1
7
×
10
+…+
1
2020
×
2023
．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/18 21:0:1組卷：310引用：4難度：0.5

相似題

1．一組按規(guī)律排列的代數(shù)式：a+2b,a²-2b³，a³+2b⁵，a⁴-2b⁷，…，則第n個(gè)式子是
．
發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：911引用：7難度：0.6
解析
2．觀察下列一組數(shù)的排列規(guī)律：
1
，
8
5
，
15
7
，
24
9
，
35
11
，
48
13
，
63
15
，
80
17
，
99
19
…那么這一組數(shù)的第2021個(gè)數(shù)
．
發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：43引用：2難度：0.6
解析
3．有一系列式子，按照一定的規(guī)律排列成3a²，9a⁵，27a¹⁰，81a¹⁷，……，則第n個(gè)式子為（　?。╪為正整數(shù)）
A．3ⁿ
a
n
2
+
1
B．3ⁿ
a
n
2
-
1
C．3n
a
n
2
+
1
D．3n
a
n
2
-
1
發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：191引用：4難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

1．一組按規(guī)律排列的代數(shù)式：a+2b,a2-2b3，a3+2b5，a4-2b7，…，則第n個(gè)式子是 ．