如圖，直線y1=2x+6與x軸、y軸分別交于點A和點B，直線y2=kx+b經(jīng)過點D（3，0），與直線y1=2x+6交于點C（m,4）．
（1）求直線CD的解析式；
（2）若M為線段CD上一個動點，若S△ACD=4S△ADM，求此時點M的坐標；
（3）若點P為直線AB上的一個動點，過P為作PQ∥y軸交直線CD于點Q．若線段PQ的長為6，請直接寫出點P的坐標．
【答案】（1）直線CD的解析式為y2=-x+3；
（2）點M的坐標為（2，1）；
（3）點P的坐標為（1，8）或（-3，0）．
（2）點M的坐標為（2，1）；
（3）點P的坐標為（1，8）或（-3，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：74引用：1難度：0.5
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1．已知直線l過點A（-2，3），且與x軸平行，直線m過點B（5，-2），并與y軸平行，則兩直線的交點坐標是
．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：91引用：7難度：0.7 -
2．如圖，兩條直線l1和l2的關系式分別為y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，兩直線的交點坐標為（2，1），當y1＞y2時，x的取值范圍為（ ）發(fā)布：2025/6/7 8:0:1組卷：75引用：2難度：0.8 -
3．我們不妨約定：對于平面直角坐標系中的任意一點P（x,y），如果滿足：x+y=4，那么我們把點P叫做“優(yōu)秀點”，經(jīng)過點P且與坐標軸平行的直線叫做關于點P的“優(yōu)秀線”．例如：點P（1，3）中，因為1+3=4，因此點P就是一個“優(yōu)秀點”，如圖1，經(jīng)過點P（1，3）且與坐標軸平行的兩條直線l1和l2都是關于點P（1，3）“優(yōu)秀線”．
（1）已知點A（-2，2x-1）是一個“優(yōu)秀點”，則x=；
（2）已知點B（2m+n,n-3m）是一個“優(yōu)秀點”，且關于點B“優(yōu)秀線”l如圖2所示，求m、n的值；
（3）已知點C（a,b）是“優(yōu)秀點”，且a、b均為不小于1的實數(shù)，設s=2a-3b,試求s的最大值．
發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：416引用：2難度：0.6