如圖，是由四個(gè)直角邊分別為3和4全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，那么陰影部分面積為
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．

【考點(diǎn)】勾股定理的證明．

【答案】1

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/24 12:30:2組卷：896引用：13難度：0.9

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1．如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于
．
發(fā)布：2025/6/23 0:0:1組卷：9097引用：71難度：0.7
解析
2．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b.若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．9 B．6 C．4 D．3
發(fā)布：2025/6/21 17:0:2組卷：8225引用：68難度：0.7
解析
3．歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線(xiàn)上．證明中用到的面積相等關(guān)系是（　?。?/h2>
A．S_△EDA=S_△CEB
B．S_△EDA+S_△CEB=S_△CDE
C．S_{四邊形CDAE}=S_{四邊形CDEB}
D．S_△EDA+S_△CDE+S_△CEB=S_{四邊形ABCD}
發(fā)布：2025/6/21 17:0:2組卷：1046引用：15難度：0.7
解析

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如圖，是由四個(gè)直角邊分別為3和4全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，那么陰影部分面積為11．