“WaterSlide”（水滑梯）是廣泛深受人們歡迎的娛樂(lè)項(xiàng)目．如圖所示，該設(shè)備電腦系統(tǒng)會(huì)根據(jù)游客的身體各項(xiàng)指標(biāo)噴出適量的水流，以滿(mǎn)足游客（看成一個(gè)點(diǎn)）在空中和水中的運(yùn)動(dòng)軌跡能形成如圖所示的兩段拋物線(xiàn)，以確保安全．
如圖所示：游客在高速水流和重力的作用下，從C點(diǎn)脫離滑道，做拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D后，在點(diǎn)E處入水，入水后的運(yùn)動(dòng)軌跡仍然是拋物線(xiàn)，且與入水前的拋物線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱(chēng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)F后在H處游出水面．已知OC=5米，DN⊥x軸，ON=2米，DN=9米，F(xiàn)P⊥x軸，為節(jié)約用水，水池底部做成斜坡AM，坡度i=1：1，OA=2米，解答下列問(wèn)題：
（1）求入水后拋物線(xiàn)的解析式（即E點(diǎn)右側(cè)的拋物線(xiàn)），不必寫(xiě)出自變量的取值范圍．
（2）當(dāng)游客與水池底部斜坡AM的豎直距離超過(guò)0.7米時(shí)，不會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)．問(wèn)：游客在此次入水的過(guò)程中是否會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=x2-16x+55；
（2）不會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)，見(jiàn)解析．
（2）不會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)，見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：884引用：4難度：0.6
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1．某公園內(nèi)人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍?zhuān)瑖姵龅乃髀窂娇梢钥醋魇菕佄锞€(xiàn)的一部分．記噴出的水流距噴水槍的水平距離為x m,距地面的豎直高度為y m,獲得數(shù)據(jù)如表：
小景根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．x/m 0.0 1.0 2.0 3.0 4.5 y/m 1.6 3.7 4.4 3.7 0.0
下面是小景的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（2）水流的最高點(diǎn)距噴水槍的水平距離為 m；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：
公園準(zhǔn)備在距噴水槍水平距離為3.5m處加裝一個(gè)石柱，使該噴水槍噴出的水流剛好落在石柱頂端，則石柱的高度約為 m.發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：486引用：6難度：0.5 -
2．“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，陽(yáng)春三月，正是放風(fēng)箏的好時(shí)節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)一批風(fēng)箏．已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，月銷(xiāo)售量是300件，而銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10件，但每個(gè)風(fēng)箏售價(jià)不能高于60元．設(shè)每個(gè)風(fēng)箏的銷(xiāo)售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）每個(gè)風(fēng)箏的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大的月銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：343引用：3難度：0.7 -
3．2022年4月1日起，合肥市公安局交警支隊(duì)在全市范圍內(nèi)開(kāi)展“戴頭盔、保安全、促文明”行動(dòng)．某商家同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩種類(lèi)型的頭盔，已知購(gòu)進(jìn)3個(gè)A類(lèi)頭盔和4個(gè)B類(lèi)頭盔共需288元；購(gòu)進(jìn)6個(gè)A類(lèi)頭盔和2個(gè)B類(lèi)頭盔共需306元．
（1）A，B兩類(lèi)頭盔每個(gè)的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）在銷(xiāo)售中，該商家發(fā)現(xiàn)A類(lèi)頭盔每個(gè)售價(jià)50元時(shí)，每個(gè)月可售出100個(gè)；每個(gè)售價(jià)提高5元時(shí)，每個(gè)月少售出10個(gè)．設(shè)A類(lèi)頭盔售價(jià)每個(gè)x元（50≤x≤100），y表示該商家每月銷(xiāo)售A類(lèi)頭盔的利潤(rùn)（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：312引用：2難度：0.6
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