如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：664引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)（0，-2），拋物線(xiàn)L'與L關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，拋物線(xiàn)L與x軸正半軸交于點(diǎn)B．
（1）求拋物線(xiàn)L的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在拋物線(xiàn)L上有一點(diǎn)M，M在拋物線(xiàn)L'上對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，若四邊形MANB的面積為6，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：274引用：1難度：0.4 -
2．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=（m-2）x2-x-m2+6m-7（m是常數(shù)）．
（1）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，2），
①求m的值；②若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），求△ABC的面積；
（2）若該二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最大值；發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：103引用：3難度：0.5 -
3．已知拋物線(xiàn)L：y=ax2-4ax+3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，在拋物線(xiàn)L上是否存在點(diǎn)P，使得S△APB=2S△ABC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：66引用：1難度：0.5