如圖，一次函數(shù)y=x+5的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的圖象相交于A（-1，m），B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在y軸上有一動點(diǎn)E，當(dāng)EA+EB最小時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）將一次函數(shù)y=x+5的圖象沿y軸向下平移b個單位（b＞0），使平移后的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象有且只有一個交點(diǎn)，求b的值．
y
=
k
x
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y=-；
（2）E（0，）；
（3）b=1或9．
4
x
（2）E（0，
17
5
（3）b=1或9．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/16 17:0:1組卷：154引用：3難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=m（x-2）+3（m＞0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．y=kx（k≠0）
（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x＜-2時，對于x的每一個值，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)y=m（x-2）+3（m＞0）的值，直接寫出m的取值范圍．y=kx發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：157引用：2難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B（n,-2）．6x
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象，寫出當(dāng)x＞0時，滿足y1＞y2的x的取值范圍；
（3）將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)．直接寫出一個反比例函數(shù)表達(dá)式，使它的圖象與平移后的一次函數(shù)圖象無交點(diǎn)．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：1263引用：8難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+m的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，已知A（2，4）．kx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出-x+m-＞0的取值范圍；kx
（3）連接AO、BO，求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：275引用：2難度：0.6