如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BA平分∠DBE，連接AC．
（1）求證：AC=AD；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）若OD=5，tan∠ADB=12，求CE的長(zhǎng)．
tan
∠
ADB
=
1
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）8．
（2）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）8．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：68引用：1難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對(duì)于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為正方形ABCD邊上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱(chēng)這個(gè)最大值為圖形M的“正方距”，記作d（M）．
（1）已知點(diǎn)E（0，4），
①直接寫(xiě)出d（點(diǎn)E）的值；
②直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)d（線段EF）取最小值時(shí)，求k的取值范圍；
（2）⊙T的圓心為T(mén)（t,3），半徑為1．若d（⊙T）＜6，直接寫(xiě)出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 7:30:1組卷：599引用：3難度：0.2 -
2．如圖所示，在⊙O中，BC=2，AB=AC，點(diǎn)D為劣弧AC上的動(dòng)點(diǎn)，且cos∠ABC=．1010
（1）求AB的長(zhǎng)度；
（2）求AD?AE的值；
（3）過(guò)A點(diǎn)作AH⊥BD，求證：BH=CD+DH．發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：856引用：3難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，A，B為⊙O外兩點(diǎn)，AB=1．
給出如下定義：平移線段AB，得到⊙O的弦A'B'（A'，B′分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段AA'長(zhǎng)度的最小值稱(chēng)為線段AB到⊙O的“平移距離”．
（1）如圖，平移線段AB得到⊙O的長(zhǎng)度為1的弦P1P2和P3P4，則這兩條弦的位置關(guān)系是 ；在點(diǎn)P1，P2，P3，P4中，連接點(diǎn)A與點(diǎn) 的線段的長(zhǎng)度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
（2）若點(diǎn)A，B都在直線y=x+23上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d1，求d1的最小值；3
（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，），記線段AB到⊙O的“平移距離”為d2，直接寫(xiě)出d2的取值范圍．32發(fā)布：2025/6/22 7:0:1組卷：4626引用：8難度：0.4
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