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試題詳情
有三張不同的卡片，一個(gè)是長(zhǎng)和寬分別為m+6和m+2的長(zhǎng)方形，一個(gè)是邊長(zhǎng)為m+4的正方形，一個(gè)是半徑為m+4的圓，其中m為正整數(shù)，面積依次記為S1，S2，S3，小南和小剛進(jìn)行了如下討論：
小南：長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)相同，面積肯定也相等；
小剛：長(zhǎng)方形的面積肯定比圓的面積大，我們可以利用作差法比較一下．
請(qǐng)你根據(jù)以上討論判斷：S1＜＜S2，S1＜＜S3（填“＞”“＜“或“=”）．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】＜；＜
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：29引用：1難度：0.5
相似題
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1．對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．
（1）如圖1所示的大正方形，是由兩個(gè)正方形和兩個(gè)形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形拼成的．用兩種不同的方法計(jì)算圖中陰影部分的面積，可以得到的數(shù)學(xué)等式是 ；
（2）如圖2所示的大正方形，是由四個(gè)三邊長(zhǎng)分別為a、b、c的全等的直角三角形（a、b為直角邊）和一個(gè)正方形拼成，試通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算中間正方形的面積，并探究a、b、c之間滿足怎樣的等量關(guān)系；
（3）利用（1）（2）的結(jié)論，如果直角三角形兩直角邊滿足a+b=17，ab=60，求斜邊c的值．
發(fā)布：2025/6/20 13:0:29組卷：1559引用：7難度：0.5 -
2．榫卯是古代中國(guó)建筑、家具及其他器械的主要結(jié)構(gòu)方式，也是在兩個(gè)構(gòu)件上采用凹凸部位相結(jié)合的一種連接方式．木工小李在做某物件時(shí)，利用榫卯結(jié)構(gòu)連接了一個(gè)零部件，平面圖由3個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成，其中較大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a+2b,寬為2a+b；另外兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b,寬為a-b,如圖所示，小李計(jì)劃在中間鑿一個(gè)邊長(zhǎng)為a-b的正方形（陰影部分），則剩余部分的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：70引用：1難度：0.5