如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），C（4，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿(mǎn)足關(guān)系式：|a-3|+（b-4）2+c-5=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）請(qǐng)直接判斷BC與y軸的位置關(guān)系；
（3）若平面內(nèi)有一點(diǎn)P（m,13），且點(diǎn)P到BC的距離為5，請(qǐng)求出△AOP的面積；
（4）如果點(diǎn)P（m,13）在第二象限內(nèi)，是否存在負(fù)整數(shù)m,使四邊形ABOP的面積不小于△AOP面積的3倍？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
|
a
-
3
|
+
（
b
-
4
）
2
+
c
-
5
=
0
P
（
m
,
1
3
）
P
（
m
,
1
3
）
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）a=3，b=4，c=5；
（2）BC平行于y軸；
（3）S△AOP=或；
（4）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．
（2）BC平行于y軸；
（3）S△AOP=
27
2
3
2
（4）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（
-
1
，
1
3
）
（
-
2
，
1
3
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：37引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖1，數(shù)軸上A，C兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a,c,BD∥AC，設(shè)BD=b,且（a-2）2+|b-1|=0，b+c＜0．
（1）求a,b的值；
（2）E為線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接BE，∠ABE和∠DBE的平分線分別交直線AC于點(diǎn)F，G，∠DBG和∠BAC的平分線交于點(diǎn)H，且∠BAC=60°，∠DBF=k∠BHA．
①求k的值；
②如圖2，DO⊥AC，垂足為O，將四邊形ABDC沿射線DO方向平移h（h＞0）個(gè)單位得到四邊形A'B'D'C'，其中A'B'，D'C'分別交數(shù)軸于點(diǎn)M，N，若AN+CM=，且圖中陰影部分面積為32k，則h的值是 （直接寫(xiě)出答案，無(wú)需證明）．34-32c
發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：23引用：2難度：0.1 -
2．如圖①，已知四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，AE=AD．EC與BD相交于點(diǎn)G，與AD相交于點(diǎn)F，且AF=AB．
（1）求證：△EAF≌△DAB；
（2）若AB=1，求AE的長(zhǎng)；
（3）如圖②，連接AG，求證：EG-DG=AG．2
發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：91引用：2難度：0.1 -
3．（1）【實(shí)驗(yàn)】如圖①，點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ與MN相交于點(diǎn)O，在直線PQ上取兩點(diǎn)A，B，當(dāng)OA、OB滿(mǎn)足數(shù)量關(guān)系為時(shí)，四邊形AMBN平行四邊形，理論體是為 ．
（2）【探究】如圖②，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AE的垂線交邊CD于點(diǎn)F，連結(jié)AF．可猜想AB、AF、CF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為 ，并給予證明．
（3）【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，若∠BAD=90°，AD=2，時(shí)，則△ABC的面積是 ．AC=19
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：83引用：2難度：0.6