為了安全起見，在某條河流的兩岸各安置了一應(yīng)旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A的光線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B的光線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒3度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度．假定這段河流的兩岸是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠ABQ=3：1．
（1）求∠BAN的度數(shù)；
（2）如果燈B的光線先轉(zhuǎn)動(dòng)5秒，燈A的光線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，那么在燈B的光線到達(dá)BQ之前，燈A轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒時(shí)，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A的光線到達(dá)AN之前，若兩燈射出的光束交于點(diǎn)C，過C作∠ACD=135°，CD交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，探究∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)用等式表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）∠BAN=45°；
（2）t=10秒或t=70秒；
（3）∠BAC和∠BCD關(guān)系不會(huì)變化，∠BAC=3∠BCD．
（2）t=10秒或t=70秒；
（3）∠BAC和∠BCD關(guān)系不會(huì)變化，∠BAC=3∠BCD．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：178引用：2難度：0.5
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（1）利用這個(gè)規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖②是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，請(qǐng)解釋進(jìn)入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線n是平行的？
（2）如圖③，改變兩平面鏡之間的位置關(guān)系，經(jīng)過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關(guān)系會(huì)隨之改變．若入射光線m與反射光線n平行但方向相反，則兩平面鏡的夾角∠ABC為多少度？
發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：193引用：3難度：0.8