如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=kx（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求雙曲線的解析式；
（3）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+1；
（2）y=；
（3）Q（4，1）或Q（1+，2-2）．
1
2
（2）y=
4
x
（3）Q（4，1）或Q（1+
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：644引用：3難度：0.2
相似題
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1．已知一次函數(shù)y=kx+b與雙曲線在第一象限交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為1．B點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．y=4x
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象指出不等式的解集；kx+b＞4x
（3）點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線和雙曲線于M、N，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是t（t＞0），△OMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 23:0:1組卷：87引用：8難度：0.1 -
2．如圖所示，已知雙曲線y=（x＜0）和y=5x（x＞0），直線OA與雙曲線y=kx交于點(diǎn)A，將直線OA向下平移與雙曲線y=5x交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)P，與雙曲線y=5x交于點(diǎn)C，S△ABC=6，kx=BPCP，則k=（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/20 23:30:1組卷：2967引用：4難度：0.1 -
3．以矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，過(guò)OC邊上一點(diǎn)F，把△BCF沿直線BF翻折，使點(diǎn)C落在矩形內(nèi)部的一點(diǎn)C′處，且C′E∥BC，若點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（2，4），則tan∠CBF的值為．kx發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：4084引用：5難度：0.1
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